Investigación PIV y CFD de la hidrodinámica de floculación de paletas a bajas velocidades de rotación

Scientific Reports volumen 12, Número de artículo: 19742 (2022) Citar este artículo

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En este estudio, la hidrodinámica de la floculación se evaluó investigando el campo de velocidad del flujo turbulento de forma experimental y numérica, en un floculador de paletas a escala de laboratorio. La turbulencia que promueve la agregación de partículas o la ruptura de flóculos es complicada y se ha considerado y comparado en este trabajo utilizando dos modelos de turbulencia; a saber, la SST k–ω y la IDDES. Los resultados mostraron que IDDES proporcionó una mejora muy leve en comparación con SST k–ω, dando a este último suficiente para simular con precisión el flujo dentro del floculador de paletas. Se adoptó una evaluación de bondad de ajuste para estudiar la convergencia entre los resultados de PIV y CFD, y para comparar los resultados de los modelos de turbulencia CFD utilizados. El estudio se centró, también, en la cuantificación del factor de deslizamiento k, como 0,18 a bajas velocidades de rotación de 3 rpm y 4 rpm, y en comparación con el valor típico convencional de 0,25. Esta reducción de k de 0,25 a 0,18 produce un aumento de alrededor del 27% al 30% en la potencia impartida al fluido y un aumento de alrededor del 14% en el gradiente de velocidad (G). Esto implica que se proporciona más mezcla de lo esperado y, por lo tanto, se ingresa menos energía y, por lo tanto, el consumo eléctrico para la unidad de floculación en una planta de tratamiento de agua potable podría disminuir potencialmente.

En el tratamiento del agua, la adición de coagulantes desestabiliza las finas partículas coloidales y las impurezas, que luego se juntan y forman flóculos en la etapa de floculación. Los flóculos son agregados fractales de masa vagamente conectados, que luego se eliminan por sedimentación. Las características de las partículas y las condiciones de mezcla del fluido determinan la acción de la floculación y la eficiencia del proceso de tratamiento. La floculación requiere una mezcla lenta durante períodos relativamente cortos, junto con una gran cantidad de energía para mezclar el gran volumen de agua1.

En un proceso de floculación, la hidrodinámica de todo el sistema, además de la química de las interacciones entre el coagulante y las partículas, determina la velocidad a la que se logra la distribución del tamaño en estado estacionario2. Cuando las partículas chocan, se adhieren entre sí3. Oyegbile, Ay4 informaron que la colisión depende de los mecanismos de transporte de floculación de la difusión browniana, la cizalladura de fluidos y la sedimentación diferencial. Cuando los flóculos chocan, crecen y superan un cierto tamaño límite y, por lo tanto, pueden romperse, ya que los flóculos no soportan la fuerza de las fuerzas hidrodinámicas5. Algunos de estos flóculos rotos se combinan de nuevo en un tamaño menor o igual6. Sin embargo, los flóculos fuertes podrían soportar las fuerzas y mantener su tamaño o incluso crecer7. Yukselen y Gregory8 informaron sobre investigaciones relacionadas con la rotura de flóculos y su capacidad para volver a crecer, lo que indica que la irreversibilidad era limitada. Bridgeman, Jefferson9 utilizó CFD para evaluar el impacto local del flujo medio y la turbulencia en la formación y ruptura de flóculos utilizando el gradiente de velocidad local. En un estanque provisto de paletas de rotor, era necesario cambiar la velocidad del agregado al chocar con otras partículas cuando estaban suficientemente desestabilizadas en la fase de coagulación10. Usando CFD y a velocidades de rotación más bajas de alrededor de 15 rpm, Vadasarukkai y Gagnon11 pudieron lograr los valores G utilizados para la floculación de paletas cónicas, lo que minimizó la entrada de energía requerida para la mezcla. Sin embargo, operar a valores G más altos puede provocar la ruptura de los flóculos. Estudiaron la influencia de las velocidades de mezclado en la determinación del gradiente de velocidad promedio para floculadores de paletas a escala piloto. Sus velocidades de rotación eran superiores a 5 rpm.

Korpijärvi, Ahlstedt12 utilizó cuatro modelos de turbulencia diferentes para estudiar el campo de flujo de un dispositivo de prueba de jarra. Utilizaron un anemómetro láser-Doppler y PIV para medir el campo de flujo y compararon los resultados calculados y medidos. de Oliveira y Donadel13 propusieron un enfoque alternativo para estimar el gradiente de velocidad a través de las características hidrodinámicas usando CFD. El enfoque propuesto se probó en seis unidades de floculación basadas en geometría helicoidal. Se evaluó el impacto del tiempo de retención en los floculadores y se propuso un modelo de floculación que puede ser utilizado como herramienta para apoyar el diseño racional de unidades de bajo tiempo de retención14. Zhan, You15 propusieron un modelo CFD combinado y el modelo de balance de población para simular las características del flujo y el comportamiento de los flóculos en una floculación a gran escala. Llano-Serna, Coral-Portillo16 investigaron las características de flujo de un floculador hidráulico tipo Cox en la planta de purificación de agua en Viterbo, Colombia. Aunque la aplicación de CFD tenía sus ventajas, existían limitaciones como los errores numéricos que existían en los cálculos. En consecuencia, cualquier resultado numérico obtenido debe ser cuidadosamente examinado y analizado para emitir juicios críticos17. En la literatura existían varios estudios centrados en el diseño de floculadores con deflectores horizontales, mientras que la guía de diseño para floculadores hidráulicos ha sido limitada18. Chen, Liao19 utilizó una configuración experimental basada en la dispersión de luz polarizada para medir los estados de polarización de la luz dispersada de las partículas individuales. Feng, Zhang20 simuló la distribución de vórtice y la vorticidad en el campo de flujo del mismo floculador de placa plegada de onda y el floculador de placa plegada de onda opuesta mediante Ansys-Fluent. Después de usar Ansys-Fluent para modelar el flujo de fluido turbulento en floculadores hidráulicos, Ghawi21 usó los resultados para diseñar un floculador hidráulico. Vaneli y Teixeira22 informaron que aún falta comprensión de la relación entre la hidrodinámica de los floculadores tubulares helicoidales y el proceso de floculación, para apoyar el diseño racional. de Oliveira y Costa Teixeira23 investigaron la eficiencia y presentaron una caracterización hidrodinámica de floculadores de tubo enrollado helicoidalmente a través de experimentos físicos y modelado CFD. Muchos investigadores estudiaron los reactores de tubos helicoidales o los floculadores de tubos enrollados helicoidalmente. Sin embargo, todavía se carece de información detallada sobre dinámica de fluidos sobre la respuesta de estos reactores a condiciones de diseño y operación variables (Sartori, Oliveira24; Oliveira, Teixeira25). Oliveira y Teixeira26 presentaron resultados originales de estudios de modelos teóricos, experimentales y CFD de floculadores de tubo helicoidal. Oliveira y Teixeira27 propusieron utilizar tubos helicoidales como reactor de coagulación-floculación acoplado a un sistema decantador convencional. Informaron que los resultados de eficiencia de eliminación de turbidez obtenidos difieren significativamente de los obtenidos por los modelos comúnmente utilizados para la evaluación de la floculación, lo que indica precaución en el uso de dichos modelos. Moruzzi y de Oliveira28 realizaron simulaciones del comportamiento del sistema de cámaras de floculación continua en serie bajo diferentes condiciones de operación, incluyendo variaciones en el número de cámaras utilizadas y la utilización de gradientes de velocidad fijos o escalados en las unidades. Romphophak, Le Men29 realizaron mediciones PIV de velocidad instantánea en un clarificador de chorro casi bidimensional. Detectaron la fuerte circulación inducida por el chorro en la zona de floculación y estimaron las tasas de cizallamiento locales e instantáneas.

Shah, Joshi30 informó que CFD proporcionó una alternativa interesante para mejorar un proyecto y obtener una respuesta virtual de flujo. Esto ayudó a evitar las extensas configuraciones experimentales. La CFD se ha utilizado cada vez más para analizar plantas de tratamiento de agua y aguas residuales (Melo, Freire31; Alalm, Nasr32; Bridgeman, Jefferson9; Samaras, Zouboulis33; Wang, Wu34; Zhang, Tejada-Martínez35). Algunos investigadores realizaron experimentos en equipos de prueba de jarras (Bridgeman, Jefferson36, Bridgeman, Jefferson5; Jarvis, Jefferson6; Wang, Wu34) y en floculadores tipo bandeja perforada31. Otros utilizaron CFD para evaluar floculadores hidráulicos (Bridgeman, Jefferson5; Vadasarukkai, Gagnon37). Ghawi21 informó que los floculadores mecánicos requerían un mantenimiento regular ya que sufrían fallas continuas y grandes cantidades de energía eléctrica.

El rendimiento de los floculadores de paletas está muy influenciado por la hidrodinámica de la cuenca. Una falta existente de comprensión cuantitativa del campo de flujo de velocidad en tales floculadores se identifica evidentemente en la literatura (Howe, Hand38; Hendricks39). Toda la masa de agua está sujeta al movimiento de la rueda de paletas del floculador y, por lo tanto, se espera que ocurra un deslizamiento. Normalmente, la velocidad del fluido es menor que la velocidad de la paleta por un factor de deslizamiento k, que se define como la relación entre la velocidad de rotación de la masa de agua y la velocidad de rotación de la rueda de paletas. Bhole40 informó que, al diseñar un floculador, se pueden considerar tres factores desconocidos; a saber, gradiente de velocidad, coeficiente de arrastre y velocidad relativa del agua con respecto a la paleta.

Camp41 informó que al considerar las unidades de alta velocidad, la velocidad era aproximadamente el 24 % de la velocidad de los rotores y llega hasta el 32 % para las unidades de baja velocidad. Sin deflectores, Droste y Gehr42 adoptaron un valor de k de 0,25, mientras que con deflectores k osciló entre 0 y 0,15. Howe, Hand38 supuso que k oscilaba entre 0,2 y 0,3. Hendricks39 relacionó el factor de deslizamiento con la velocidad de rotación a través de una fórmula empírica y concluyó que los factores de deslizamiento también se encontraban dentro del rango establecido por Camp41. Bratby43 informó que k era de aproximadamente 0,2 para velocidades del impulsor entre 1,8 rpm y 5,4 rpm y aumentó a 0,35 a velocidades del impulsor de 0,9 a 3 rpm. Otros investigadores informaron una amplia gama de valores para el coeficiente de arrastre (Cd) de 1,0 a 1,8 y los valores k del factor de deslizamiento de 0,25 a 0,40 (Fair y Geyer44; Hyde y Ludwig45; Harris, Kaufman46; van Duuren47; y Bratby y Marais48). ). La literatura mostró que no se produjeron avances importantes en la determinación y cuantificación de k después del trabajo de Camp41.

El proceso de floculación se basa en la turbulencia para promover colisiones, donde el gradiente de velocidad (G) se usa para medir la turbulencia/floculación. La mezcla es el proceso mediante el cual los productos químicos se dispersan rápida y uniformemente en el agua. El grado de mezcla se mide por el gradiente de velocidad:

donde G = gradiente de velocidad (seg−1), P = potencia de entrada (W), V = volumen de agua (m3) y μ = viscosidad dinámica (Pa.s).

Cuanto mayor sea el valor de G, mayor será la mezcla. La mezcla completa es esencial para que se produzca una coagulación uniforme. La literatura indica que los parámetros de diseño más importantes son el tiempo de mezcla (t) y el gradiente de velocidad (G). El proceso de floculación se basa en la turbulencia para promover colisiones, donde el gradiente de velocidad (G) se usa para medir la turbulencia/floculación. Los valores de diseño típicos para G son de 20 a 70 s−1, t es de 15 a 30 min y Gt (parámetro adimensional) es de 104 a 105. Los tanques de mezcla rápida funcionan mejor con valores de G de 700 a 1000, con tiempos de detención de aproximadamente 2 min.

La potencia se define mediante la siguiente ecuación, 42:

donde P es la entrada de energía impartida por cada paleta de floculador al fluido, N es la velocidad de rotación, b es la longitud de la paleta, ρ es la densidad del agua, r es el radio y k es el factor de deslizamiento. Esta ecuación se aplica individualmente a cada paleta y luego se suman los resultados para obtener la disipación de potencia total en el floculador. Un examen detallado de la ecuación muestra la importancia del factor de deslizamiento k en el proceso de diseño del floculador de paletas. La literatura no especifica valores exactos para k, sino que se recomiendan rangos como se explicó anteriormente. Sin embargo, la relación entre la potencia P y el factor de deslizamiento k es cúbica. Por lo tanto, suponiendo que todos los parámetros sean iguales, una variación de k de 0,25 a 0,3, por ejemplo, produce una disminución de alrededor del 20 % en la potencia impartida al fluido por paleta, mientras que una disminución de k de 0,25 a 0,18 produce un aumento de alrededor del 27-30 %. en la potencia impartida al fluido por paleta. En última instancia, el impacto de k en el diseño sostenible de los floculadores de paletas debe examinarse a través de su cuantificación técnica.

La cuantificación empírica precisa del deslizamiento requiere visualización y simulación de flujo. Por lo tanto, era importante describir las velocidades tangenciales del agua para cierta velocidad de rotación de la paleta a varias distancias radiales del eje y a varias profundidades de la superficie del agua, evaluando así el efecto de las diferentes posiciones de la paleta.

En este estudio, la hidrodinámica de la floculación se evaluó mediante la investigación experimental y numérica del campo de velocidad del flujo turbulento en un floculador de paletas a escala de laboratorio. Las mediciones de PIV se registraron en el floculador, que produjo contornos de velocidad promediados en el tiempo que mostraban la velocidad de las partículas de agua que rodeaban las aspas. Además, se usó CFD ANSYS-Fluent para modelar el flujo rotacional dentro del floculador, y también se generaron contornos de velocidad promediados en el tiempo. Los modelos CFD generados fueron validados, a través de una evaluación de Bondad de Ajuste entre los resultados PIV y CFD. El enfoque de este trabajo se concentró en la cuantificación del factor de deslizamiento k, que es un parámetro adimensional en el diseño de floculadores de paletas. El trabajo informado aquí proporciona una nueva base para una determinación cuantitativa del factor de deslizamiento k a bajas velocidades de rotación de 3 rpm y 4 rpm. El impacto de los hallazgos del estudio contribuye directamente a una mejor comprensión de la hidrodinámica de la cuenca del floculador.

El floculador de laboratorio constituía una caja rectangular con abertura superior, con una altura total de 147 cm con un francobordo de 39 cm, un ancho total de 118 cm y una longitud total de 138 cm, (Fig. 1). Los criterios de diseño básicos desarrollados por Camp49 se adoptaron al diseñar un floculador de paletas a escala de laboratorio junto con la aplicación de los principios del análisis dimensional. La instalación experimental se construyó en el Laboratorio de Ingeniería Ambiental de la Universidad Libanesa Americana (Biblos, Líbano).

Diagramas esquemáticos y dimensiones básicas del floculador de paletas experimental.

Un eje horizontal está situado a una altura de 60 cm desde el fondo que sostiene dos ruedas de paletas. Cada rueda de paletas constaba de 4 brazos, y cada brazo tenía tres palas, lo que hacía un total de 12 palas. La floculación requería una mezcla suave a bajas velocidades de rotación que oscilaban entre 2 y 6 rpm. Las velocidades de rotación más comunes para mezclar en floculadores fueron 3 rpm y 4 rpm. El flujo dentro del floculador a escala de laboratorio fue diseñado para representar el flujo dentro de un compartimento de un estanque de floculación en una planta de tratamiento de agua potable. La potencia se calculó utilizando la ecuación tradicional42. Para ambas velocidades de rotación, los valores del gradiente de velocidad \(\stackrel{\mathrm{-}}{\text{G}}\) estaban por encima de 10 \({\text{seg}}^{-{1}}\) , y los Números de Reynolds indicaron flujo turbulento, (Tabla 1).

PIV se utilizó para lograr una medición precisa y cuantitativa de los vectores de velocidad del fluido en una gran cantidad de puntos simultáneamente50. La configuración experimental consistió en el floculador de paletas a escala de laboratorio, el sistema LaVision PIV (2017) y un disparador externo con sensor láser Arduino. Para producir contornos de velocidad promediados en el tiempo, las imágenes PIV se registraron consecutivamente en la misma ubicación. El sistema PIV se calibró de modo que el área objetivo estuviera a la mitad de la longitud de cada una de las tres palas de un brazo particular de la rueda de paletas. El disparador externo consistía en un láser que se colocaba a un lado del ancho del floculador y un sensor receptor que se situaba al otro lado. Cada vez que el brazo del floculador obstruye el camino del láser, se envía una señal al sistema PIV para capturar una imagen a través del láser PIV y la cámara que se sincronizaron mediante la unidad de tiempo programable. La figura 2 muestra la configuración del sistema PIV y el proceso de adquisición de imágenes.

Configuración de PIV, proceso de adquisición de imágenes y ubicación de imágenes grabadas.

Las grabaciones de PIV comenzaron después de que el floculador haya funcionado durante 5 a 10 minutos para normalizar el flujo y tener en cuenta el mismo campo de índice de refracción. La calibración se logró utilizando una placa de calibración que se sumergió en el floculador y se colocó a la mitad de la longitud de la hoja de interés. La ubicación del láser PIV se ajustó para formar una lámina de luz plana exactamente encima de la placa de calibración. Las medidas se registraron por hoja por velocidad de rotación, y las velocidades de rotación seleccionadas para los experimentos fueron 3 rpm y 4 rpm.

Para todas las grabaciones de PIV, la separación de tiempo entre dos pulsos de láser se ajustó entre 6900 y 7700 μs al permitir un desplazamiento mínimo de partículas de 5 píxeles. Se realizaron pruebas de prueba relacionadas con la cantidad de imágenes necesarias para obtener mediciones precisas promediadas en el tiempo. Se compararon las estadísticas vectoriales de muestras que contenían 40, 50, 60, 80, 100, 120, 160, 200, 240 y 280 imágenes. Se encontró que un tamaño de muestra de 240 imágenes produce un resultado promediado en el tiempo estable, teniendo en cuenta que cada imagen constaba de dos fotogramas.

Dado que el flujo era turbulento en el floculador, se requerían tamaños de ventana de interrogación pequeños con una gran cantidad de partículas para resolver las estructuras de flujo turbulento pequeño. Se aplicaron iteraciones de pasos múltiples de tamaño decreciente con el algoritmo de correlación cruzada para garantizar la precisión. Se aplicó un tamaño de ventana de interrogación inicial de 48 × 48 píxeles con una superposición del 50 % y un pase de adaptación seguido de un tamaño de ventana de interrogación final de 32 × 32 píxeles con una superposición del 100 % y dos pases de adaptación. Además, se usaron esferas huecas de vidrio como partículas de siembra en el flujo, por lo que se permitió un mínimo de 10 partículas por ventana de interrogación. Se inició una grabación PIV con una fuente de activación dentro de la unidad de tiempo programable (PTU) que era responsable de la operación y sincronización de la fuente de luz láser y la cámara.

Se utilizó el paquete de software comercial CFD ANSYS Fluent v 19.1 para desarrollar los modelos 3D y resolver las ecuaciones de flujo gobernantes.

Se generó un modelo 3D del floculador de paletas a escala de laboratorio utilizando ANSYS-Fluent. El modelo se creó como una caja rectangular que consta de dos ruedas de paletas fijadas en un eje horizontal idéntico al modelo de laboratorio. La altura del modelo era de 108 cm excluyendo el francobordo, con un ancho de 118 cm y una longitud de 138 cm. Se añadió un plano horizontal de forma cilíndrica que englobaba el mezclador. La generación del plano cilíndrico fue necesaria para lograr la rotación de todo el mezclador en la fase de configuración y para simular el campo de flujo rotacional dentro del floculador como se muestra en la Fig. 3a.

Vistas 3D y esquemáticas con fluidez de ANSYS de la geometría del modelo, malla del cuerpo del floculador con fluidez de ANSYS en el plano de interés, vistas esquemáticas con fluidez de ANSYS en el plano de interés.

La geometría del modelo constaba de dos dominios, donde ambos eran fluidos. Esto se logró mediante el uso de la función de resta booleana. Inicialmente, el cilindro (incluido el mezclador) se restó de la caja para representar el fluido. Luego, el mezclador se sustrajo del cilindro dando así dos cuerpos, el mezclador y el fluido. Finalmente, se aplicó una interfaz deslizante entre los dos dominios, a saber, una interfaz caja-cilindro y una interfaz cilindro-mezclador (Fig. 3a).

La generación de mallas para el modelo construido se completó para ajustarse a los requisitos de los modelos de turbulencia, que se utilizarían para ejecutar las simulaciones numéricas. Se utilizó una malla no estructurada con capas de inflación cerca de las superficies sólidas. Se crearon capas de inflación para todas las paredes, con una tasa de crecimiento de 1,2 que garantiza la captura de estructuras de flujo complejas, y un espesor de primera capa de \(7\mathrm{ x }{10}^{-4}\) m que garantiza que \ ({\text{y}}^{+}\le 1.0\). Se aplicó el dimensionamiento del cuerpo a través de un método de conformación de parche utilizando tetraedros. Se generó el tamaño de cara de las dos interfaces con un tamaño de elemento de 2,5 × \({10}^{-3}\) m, mientras que el tamaño de cara del mezclador se originó con un tamaño de elemento de 9 × \({10}^{ -3}\) m fue aplicado. La malla generada original estaba compuesta por 2.144.409 elementos (Fig. 3b).

El modelo de turbulencia k-ε de dos ecuaciones se seleccionó como modelo de referencia inicial. Se seleccionaron modelos computacionalmente más costosos para simular con precisión el flujo rotacional dentro del floculador. Se adoptaron dos modelos CFD para estudiar numéricamente el flujo rotacional turbulento dentro del floculador; a saber, el SST k–ω51 y el IDDES52. Los resultados de ambos modelos se compararon con los resultados experimentales de PIV para la validación del modelo. En primer lugar, el modelo de turbulencia SST k–ω es un modelo de viscosidad de remolino de dos ecuaciones que se utiliza para aplicaciones hidrodinámicas. Es un modelo híbrido que combina los modelos Wilcox k-ω y k-ε. Una función de mezcla activa el modelo Wilcox cerca de la pared y el modelo k-ε en la corriente libre. Esto asegura que se utilice el modelo apropiado en todo el campo de flujo. Predice con precisión la separación del flujo debido a gradientes de presión adversos. En segundo lugar, se seleccionó el ampliamente utilizado método de simulación de remolinos separados retardados mejorados (IDDES) del modelo de simulación de remolinos separados (DES) con un modelo SST k-ω RANS (Reynolds Averaged Navier Stokes). IDDES es un modelo híbrido RANS-LES (Large Eddy Simulation) que proporciona un modelo de simulación de resolución de escala (SRS) más flexible y conveniente. Se basa en los modelos LES para resolver los remolinos grandes y vuelve a SST k–ω para modelar los remolinos de pequeña escala. El análisis estadístico de los resultados obtenidos de las simulaciones utilizando SST k–ω e IDDES se compararon con los resultados de PIV para la validación del modelo.

El modelo de turbulencia k-ε de dos ecuaciones se seleccionó como modelo de referencia inicial. Se seleccionaron modelos computacionalmente más costosos para simular con precisión el flujo rotacional dentro del floculador. Se adoptaron dos modelos CFD para estudiar numéricamente el flujo rotacional turbulento dentro del floculador; a saber, la SST k–ω51 y la IDDES52. Los resultados de ambos modelos se compararon con los resultados experimentales de PIV para la validación del modelo. En primer lugar, el modelo de turbulencia SST k–ω es un modelo de viscosidad de remolino de dos ecuaciones que se utiliza para aplicaciones hidrodinámicas. Es un modelo híbrido que combina los modelos Wilcox k-ω y k-ε. Una función de mezcla activa el modelo Wilcox cerca de la pared y el modelo k-ε en la corriente libre. Esto asegura que se utilice el modelo apropiado en todo el campo de flujo. Predice con precisión la separación del flujo debido a gradientes de presión adversos. En segundo lugar, se seleccionó el ampliamente utilizado método de simulación de remolinos separados retardados mejorados (IDDES) del modelo de simulación de remolinos separados (DES) con un modelo SST k-ω RANS (Reynolds Averaged Navier Stokes). IDDES es un modelo híbrido RANS-LES (Large Eddy Simulation) que proporciona un modelo de simulación de resolución de escala (SRS) más flexible y conveniente. Se basa en los modelos LES para resolver los remolinos grandes y vuelve a SST k–ω para modelar los remolinos de pequeña escala. El análisis estadístico de los resultados obtenidos de las simulaciones utilizando SST k–ω e IDDES se compararon con los resultados de PIV para la validación del modelo.

Se empleó un solucionador transitorio y basado en la presión, y se utilizó la aceleración gravitacional en la dirección Y. La rotación se logró asignando un movimiento de malla al mezclador, donde el origen del eje de rotación era el centro del eje horizontal y la dirección del eje de rotación estaba en la Z. Se creó una interfaz de malla para las dos interfaces de la geometría del modelo, produciendo el dos lados de la zona límite. Similar al procedimiento experimental, el equivalente a una velocidad de rotación de 3 rpm y 4 rpm.

Las condiciones de contorno para el mezclador y las paredes del floculador se asignaron como paredes, mientras que la abertura superior del floculador se asignó como un respiradero de salida con una presión manométrica igual a cero (Fig. 3c). Se utilizó el esquema SIMPLE para el acoplamiento presión-velocidad, y el basado en celdas de mínimos cuadrados para la discretización espacial del gradiente con funciones de segundo orden para todos los parámetros. El criterio de convergencia de todas las variables de flujo fue un residuo escalado de 1 x \({10}^{-3}\). El número máximo de iteraciones por paso de tiempo fue de 20, con un tamaño de paso de tiempo equivalente a 0,5° de rotación. La solución convergió en la octava iteración para el modelo SST k–ω y en la duodécima iteración usando IDDES. Además, el número de pasos de tiempo se calculó de manera que el mezclador girara un mínimo de 12 rotaciones completas. El muestreo de datos para las estadísticas de tiempo se aplicó después de 3 rotaciones, lo que permitió que el flujo se normalizara de manera similar al procedimiento experimental. La comparación de los contornos de velocidad exportados en cada rotación arrojó resultados exactamente idénticos para las últimas cuatro rotaciones, lo que indica que se logró el estado estable. Las revoluciones adicionales no mejoraron el contorno de velocidad promedio.

La determinación del tamaño del paso de tiempo se relacionó con la velocidad de rotación como 3 rpm o 4 rpm. El tamaño del paso de tiempo se refinó al tiempo necesario para que el mezclador girara 0,5°. Esto demostró ser adecuado ya que la solución converge rápidamente, como se describe en la sección antes mencionada. Por lo tanto, todas las simulaciones numéricas para ambos modelos de turbulencia se realizaron utilizando el tamaño de paso de tiempo modificado de 0,02 \(\stackrel{\mathrm{-}}{7}\) para 3 rpm y 0,0208 \(\stackrel{\mathrm{- }}{3}\) para 4 rpm. El número de Courant de la celda siempre fue inferior a 1,0 usando los tamaños de paso de tiempo refinados indicados.

En un intento por estudiar la dependencia del modelo en la malla, primero se generaron resultados utilizando la malla original con 2,14 millones de elementos, seguida de la malla refinada con 2,88 millones de elementos. El refinamiento de la malla se logró al disminuir el tamaño del elemento del cuerpo del mezclador de 9 × \({10}^{-3}\) m a 7 × \({10}^{-3}\) m. Se compararon los valores promedio de la magnitud de la velocidad en diferentes lugares alrededor de las palas para la malla original y refinada de ambos modelos de turbulencia. La diferencia porcentual entre los resultados fue de 1,73 % para el modelo SST k–ω y de 3,51 % para el modelo IDDES. IDDES mostró una mayor diferencia porcentual ya que es un modelo híbrido RANS-LES. Estas diferencias se consideraron insignificantes y, por lo tanto, se utilizó la malla original que tenía 2,14 millones de elementos con un tamaño de paso de tiempo de 0,5° de rotación para realizar las simulaciones.

La reproducibilidad de los resultados experimentales se estudió realizando cada uno de los seis experimentos por segunda vez y comparando los resultados. Se compararon los valores de velocidad en el centro de las palas para los dos conjuntos de experimentos. La diferencia porcentual promedio entre los dos conjuntos experimentales fue de 3.1%. El sistema PIV también se recalibró de forma independiente para cada experimento. La velocidad calculada analíticamente en el centro de cada pala se comparó con las velocidades PIV en la misma ubicación. Esta comparación mostró discrepancias, con un porcentaje máximo de error del 6,5 % en la hoja 1.

La cuantificación del factor de deslizamiento debe estar precedida por una comprensión científica del concepto de deslizamiento en los floculadores de paletas, por lo que es necesario examinar las estructuras de flujo alrededor de las paletas de los floculadores. Conceptualmente, el factor de deslizamiento se incorpora en el diseño de floculadores de paletas para tener en cuenta la velocidad de las paletas en relación con la del agua. La literatura propone que esta velocidad sea el 75% de la velocidad de la hoja, por lo tanto, k se adopta comúnmente como 0,25 en la mayoría de los diseños para tener en cuenta este ajuste. Con este fin, se necesitan líneas de flujo de velocidad generadas experimentalmente usando PIV para comprender completamente el campo de flujo de velocidad e investigar este deslizamiento. El álabe 1 era el álabe más interno más cercano al eje y el álabe 3 era el más externo, mientras que el álabe 2 era el del medio.

Las líneas de corriente de velocidad en el álabe 1 mostraron un flujo de rotación directo que rodea y abarca el álabe. Estas estructuras de flujo provenían de un punto ubicado a la derecha de la pala, que estaba entre el rotor y la pala. Al inspeccionar el área indicada por el cuadro rojo discontinuo en la Fig. 4a, fue interesante identificar otro aspecto del flujo de recirculación sobre y alrededor de la pala. La visualización del flujo mostró un flujo pequeño que se unía a la zona de recirculación. Este flujo se acercaba por el lado derecho de la pala ya una altura de unos 6 cm de la cara de la pala, lo que sería debido al impacto de la primera pala del brazo anterior a la que se ve en la imagen. La visualización del flujo a una velocidad de rotación de 4 rpm mostró el mismo comportamiento y estructuras, evidentemente con valores de velocidad más altos.

Campos de velocidad y líneas de corriente de las tres palas a las dos velocidades de rotación de 3 y 4 rpm. La velocidad media máxima a 3 rpm fue de 0,15 m/s, 0,20 m/s y 0,16 m/s respectivamente para las tres palas, y la velocidad media máxima a 4 rpm fue de 0,15 m/s, 0,22 m/s y 0,22 m/s respectivamente para las tres aspas.

Se identifica otra forma de flujo en espiral entre los álabes 1 y 2. El campo vectorial indicaba visiblemente un flujo de agua desde debajo del álabe 2 que se movía hacia arriba según lo indicado por las direcciones del vector. Como se ve en el cuadro punteado de la Fig. 4b, estos vectores no avanzaban verticalmente hacia arriba desde la cara de la pala, sino que giraban hacia la derecha y gradualmente hacia abajo. Se identificaron vectores dirigidos hacia abajo en la cara del álabe 1 que se aproximaba desde el flujo de recirculación que se formaba entre estos dos álabes y abarcaba a ambos. Se identificaron las mismas estructuras de flujo para ambas velocidades de rotación con mayor magnitud de velocidad a 4 rpm.

El campo de velocidad del álabe 3 no mostró una contribución importante de los vectores de velocidad de álabes anteriores que se unían al flujo debajo del álabe 3. El flujo de flujo principal debajo del álabe 3 provenía de vectores de velocidad vertical dirigidos hacia arriba con el flujo de agua.

Los vectores de velocidad sobre la cara del álabe 3 podrían dividirse en tres conjuntos, como se muestra en la Fig. 4c. El primer conjunto fue el que estaba en la periferia derecha de la hoja. Las estructuras de flujo en esta ubicación giraban directamente hacia arriba a la derecha (es decir, hacia la hoja 2). El segundo juego se consideró en la mitad de la hoja. Los vectores de velocidad en esta ubicación avanzaban verticalmente hacia arriba sin ninguna desviación y no mostraban ninguna rotación. Se identificó una disminución en la magnitud de la velocidad con el aumento de la altura sobre la cara de la pala. Para el tercer conjunto, que estaba en la periferia izquierda del álabe, el flujo se dirigió inmediatamente hacia la izquierda, es decir, hacia las paredes del floculador. La mayor parte del flujo, representado por los vectores de velocidad, procedió hacia arriba, mientras que parte del flujo avanzó horizontalmente hacia abajo.

Se generaron contornos de velocidad promediados en el tiempo utilizando ambos modelos de turbulencia, SST k–ω e IDDES, para velocidades de rotación de 3 rpm y 4 rpm en un plano situado en la mitad de la longitud de las palas. El estado estacionario se logró al darse cuenta de la similitud absoluta entre los contornos de velocidad generados en cuatro rotaciones consecutivas, como se ve en la Fig. 5. Además, los contornos de velocidad promediada en el tiempo generados usando IDDES se muestran en la Fig. 6a, mientras que los contornos de velocidad promediada en el tiempo generados usando SST k –ω se muestran en la Fig. 6b.

Similitud entre los contornos de velocidad CFD generados en cuatro rotaciones consecutivas.

Contornos de velocidad promediados en el tiempo generados usando IDDES y SST k–ω con escalas de contorno de velocidad más altas para IDDES.

Se consideró una inspección minuciosa del contorno de velocidad generado mediante el uso de IDDES a 3 rpm y se muestra en la Fig. 7. El mezclador gira en el sentido de las agujas del reloj y se analizó el flujo de acuerdo con las anotaciones que se muestran.

Inspección cercana del contorno de velocidad generado usando IDDES a 3 rpm.

La figura 7 muestra que se identificó la separación del flujo en la cara del álabe 3 en el cuadrante I, ya que el flujo no estaba limitado debido a la presencia de la abertura superior. En el cuadrante II, no se observó separación de flujo ya que el flujo estaba completamente delimitado por las paredes del floculador. Mientras que en el cuadrante III, el agua rotó a magnitudes de velocidad notablemente bajas o más bajas en comparación con los cuadrantes anteriores. El agua se movía (es decir, giraba o empujaba) hacia abajo por el impacto del mezclador en los cuadrantes I y II. Mientras que en el cuadrante III, el agua estaba siendo empujada hacia arriba por el brazo del mezclador. Claramente, hubo resistencia de la masa de agua en este lugar hacia el brazo del floculador que se acercaba. Hubo un desprendimiento completo del flujo rotacional en este cuadrante. En cuanto al cuadrante IV, gran parte del flujo por encima del álabe 3 se dirigía hacia la pared del floculador, y este flujo perdía gradualmente su magnitud a medida que aumentaba la altura hasta la abertura superior.

Además, como lo indica el óvalo discontinuo en azul, la ubicación en el centro incluye estructuras de flujo complejas, que predominaron en los cuadrantes III y IV. Esta área indicada no mostró ninguna asociación con el flujo de rotación en el floculador de paletas, ya que se pudo identificar el movimiento de remolino. Esto contrastaba con los cuadrantes I y II, donde había una clara separación entre este flujo interno y el flujo rotacional total.

Como se muestra en la Fig. 6 y comparando los resultados de IDDES y SST k–ω, la principal diferencia en los contornos de velocidad fue la magnitud de la velocidad justo debajo del álabe 3. El modelo SST k–ω mostró claramente un flujo extendido de alta velocidad transportado por hoja 3 en comparación con IDDES.

Otra diferencia se puede identificar en el cuadrante III. Desde IDDES, se notó un desprendimiento de flujo rotacional entre los brazos del floculador como se señaló anteriormente. Sin embargo, esta ubicación se vio muy afectada por el flujo con baja magnitud de velocidad que se unía desde la esquina y desde el flujo interno de las primeras palas. Desde SST k–ω, y para la misma ubicación, los contornos mostraron una magnitud de velocidad relativamente mayor en comparación con IDDES ya que no hubo flujos de unión de otras regiones.

Se requiere una comprensión cualitativa de los campos vectoriales de velocidad y las líneas de corriente para tener una comprensión adecuada del comportamiento y la estructura del flujo. Teniendo en cuenta que el ancho de cada hoja es de 5 cm, se seleccionaron 7 puntos de velocidad en todo el ancho para garantizar la producción de perfiles de velocidad representativos. Además, se requirió una comprensión cuantitativa de la variación de la magnitud de la velocidad con el aumento de la altura sobre las caras de las palas mediante el trazado de perfiles de velocidad justo encima de la cara de cada una de las palas, y a distancias sucesivas de 2,5 cm verticalmente hacia arriba hasta una altura de 10 cm. . Para obtener más detalles, consulte las Figs. S1, S2 y S3 en el Apéndice A. La Figura 8 mostró la similitud de los perfiles de velocidad en la superficie de cada una de las palas (Y = 0.0) generados usando experimentos PIV y análisis ANSYS-Fluent usando IDDES y SST k-ω. Ambos modelos numéricos fueron precisos para simular las estructuras de flujo en la superficie de las palas del floculador.

Perfiles de velocidad PIV, IDDES y SST k–ω en la superficie de la pala. El eje x representa el ancho de cada hoja en mm, con el origen (0 mm) representa la periferia izquierda de las hojas, mientras que el final (50 mm) representa la periferia derecha de las hojas.

Se puede identificar claramente que los perfiles de velocidad de las palas 2 y 3, como se muestra en la Fig. 8 y las Figs. S2, S3 en el Apéndice A, mostró una tendencia de similitud con el aumento de la altura, mientras que la hoja 1 varió de forma independiente. Los perfiles de velocidad de las palas 2 y 3 se volvieron completamente rectos y de igual magnitud a una altura de 10 cm desde las caras de las palas. Esto implicaba que el flujo se volvió uniforme en esta ubicación. Esto se notó más claramente en los resultados del PIV, que fueron reproducidos de cerca por el IDDES. Mientras que los resultados de SST k–ω mostraron algunas variaciones particularmente a 4 rpm.

Es importante señalar que el álabe 1 mantuvo la misma forma de perfil de velocidad en todas las posiciones y no se normalizó con la altura debido al flujo turbulento formado en el centro del mezclador que abarca el primer álabe de todos los brazos. Además, los perfiles de velocidad para las palas 2 y 3 de PIV mostraron magnitudes de velocidad ligeramente superiores en la mayoría de las posiciones en comparación con IDDES, hasta volverse casi iguales a una altura de 10 cm por encima de la cara de la pala.

Se adoptó una evaluación de bondad de ajuste para estudiar la convergencia entre los resultados de PIV y CFD y se compararon los resultados de los modelos de turbulencia CFD utilizados (Fig. 9). La evaluación de bondad de ajuste se basa en el coeficiente de determinación \({\text{r}}^{2}\), y se debe tener en cuenta una correlación lineal específica: \({\text{Y}} _\text{observado}} \, = \text{ 1 } \times \, {\text{Y}}_\text{predicho}+ \text{ 0}\), es decir, la línea 1:1.

Evaluación de bondad de ajuste de velocidades calculadas y mediciones de PIV.

Los resultados de la evaluación de Bondad de ajuste, como se muestra en la Fig. 9, mostraron que el coeficiente de determinación es casi igual a 0,9 y mayor para todas las comparaciones. Las pendientes de las líneas de mejor ajuste también fueron de aproximadamente 0,9 y mayores, lo que indica una buena concordancia entre los resultados de PIV y CFD.

Además, se consideró la variación de la magnitud de la velocidad sobre la cara de cada uno de los álabes, donde se extrajo la magnitud de la velocidad en trece puntos a partir del centro de la cara de cada álabe y hasta una altura de 10 cm sobre la cara del álabe como se ve en la figura 10.

Comparación de la variación de velocidad fluida de PIV y ANSYS sobre las caras de las palas.

El eje x de la Fig. 10 representaba la altura por encima de la cara del álabe a partir del origen que estaba en la cara del álabe y hacia arriba hasta Y = 10 cm. El eje y representaba la velocidad de las partículas de agua en m/s. Con respecto al álabe 1, la velocidad de las partículas de agua aumentaba con la altura sobre la cara del álabe para ambas velocidades de rotación. En general, esto era impredecible ya que se esperaba que las partículas de agua perdieran magnitud de velocidad al aumentar la distancia desde una placa giratoria. Para las palas 2 y 3, la velocidad de las partículas de agua por encima de las caras de las palas estaba disminuyendo con la altura como se esperaba. El álabe 3 mostró una disminución mucho mayor en comparación con el álabe 2. La Figura 10 demostró que las mediciones de PIV y las predicciones de ANSYS-Fluent de las velocidades de las partículas de agua sobre todas las caras del álabe mostraron concordancia. Ambos modelos de turbulencia CFD mostraron casi la misma variación; sin embargo, IDDES coincidía más estrechamente con las mediciones de PIV.

La potencia de entrada impartida por las paletas horizontales de un floculador al cuerpo de agua está dada por la ecuación. (1). Dado que se supone que la velocidad del agua es menor que la velocidad de los remos por el factor k, la velocidad relativa se representa como \({\text{(1 - }{\text{k}}\text{)}{ \text{v}}}_{\text{p}}\) donde \({\text{v}}_{\text{p}}\) es la velocidad de las paletas.

Se consideraron los modelos turbulentos CFD validados para determinar el factor de deslizamiento k para el floculador de paletas a escala de laboratorio. Se necesitaba la potencia impartida al agua por el mezclador para calcular el valor de k. El par del mezclador se calculó exportando el coeficiente de par \({\text{C}}_{\text{m}}\) de ANSYS-Fluent y, en consecuencia, se calculó la potencia impartida al agua incorporando la velocidad de rotación . Finalmente, se determinó el factor de deslizamiento y se presentó en la Tabla 2.

Los resultados de la Tabla 2 mostraron que cada modelo de turbulencia CFD produjo el mismo valor de k para cada una de las dos velocidades de rotación. El valor de k del modelo SST k–ω es ligeramente superior al obtenido por IDDES. Independientemente de la variación, un valor general para k podría considerarse como 0,18 para velocidades de rotación bajas, como 3 rpm y 4 rpm.

En la mayoría de los diseños se observó ambigüedad relacionada con el factor de deslizamiento. El resultado de este estudio mostró que k era igual a 0,18 para bajas velocidades de rotación de 3 rpm y 4 rpm. El valor cuantificado de k de este estudio podría usarse como una guía adicional en el diseño de floculadores de paletas.

Si se utiliza el valor determinado de k de 0,18, la potencia de entrada real es aproximadamente un 27 % más alta, lo que corresponde al 30 %. Reemplazando este aumento en la ecuación del gradiente de velocidad (G) y manteniendo los otros parámetros iguales, se puede encontrar que G en realidad aumenta en aproximadamente un 14%. Esto significa que se proporciona más mezcla de la esperada, lo que podría ser una indicación positiva desde el punto de vista del proceso. Sin embargo, una G mayor puede provocar la rotura de los flóculos formados. Para preservar los flóculos y mantenerlos aglomerados, se debe disminuir la potencia de entrada real para lograr la misma eficiencia de floculación. Esto significa que se ingresa menos energía y, por lo tanto, se logran ahorros en el costo de la energía en el proceso de floculación.

En este estudio, la hidrodinámica de la floculación se evaluó mediante la investigación experimental y numérica del campo de velocidad del flujo turbulento en un floculador de paletas a escala de laboratorio. Se realizaron experimentos PIV en el floculador y se usó CFD ANSYS-Fluent para modelar el flujo rotacional dentro del floculador de paletas. En ambos casos, se desarrollaron contornos de velocidad promediados en el tiempo de las partículas de agua que revelan las velocidades que rodean las palas. Se adoptaron dos modelos de turbulencia; a saber, la SST k–ω y la IDDES. Los resultados mostraron que IDDES brindó una mejora muy leve en comparación con SST k–ω, dando a este último suficiente para simular con precisión el flujo dentro del floculador.

Se adoptó una evaluación de bondad de ajuste para estudiar la convergencia entre los resultados de PIV y CFD, y para comparar los resultados entre los propios modelos de turbulencia CFD. Además, la velocidad de las partículas de agua se graficó frente a la altura por encima de la cara del álabe a partir del origen que estaba en la cara del álabe y hacia arriba hasta Y = 10 cm. Con respecto al álabe 1 (interior), la velocidad de las partículas de agua aumentó con la altura sobre la cara del álabe para ambas velocidades de rotación. En general, esto era impredecible ya que se esperaba que las partículas de agua perdieran magnitud de velocidad al aumentar la distancia desde una placa giratoria. Para las palas 2 (central) y la pala 3 (exterior), la velocidad de las partículas de agua sobre las caras de las palas estaba disminuyendo con la altura como se esperaba. El álabe 3 mostró una disminución mucho mayor en comparación con el álabe 2. Además, PIV y ANSYS-Fluent mostraron una variación muy cercana de la velocidad de las partículas de agua sobre todas las caras del álabe. Ambos modelos de turbulencia CFD mostraron casi la misma variación, donde IDDES coincidía más con los resultados de PIV.

El estudio también se centró en la cuantificación del factor de deslizamiento k. La relación entre la potencia de entrada impartida por las paletas del floculador al fluido y (1 − k) es cúbica. La literatura no especifica valores exactos para k, sino que se recomiendan rangos. La determinación cuantitativa del factor de deslizamiento k de 0,18 en este estudio a bajas velocidades de rotación de 3 rpm y 4 rpm, mientras que el valor típico convencional es de alrededor de 0,25. Un k más bajo implica que el floculador está logrando gradientes de velocidad más altos de lo esperado y, por lo tanto, más potencia para la misma velocidad de rotación. Por lo tanto, suponiendo que todos los parámetros sean iguales, una reducción de k de 0,25 a 0,18 produce un aumento de alrededor del 27-30 % en la potencia impartida al fluido, lo que da como resultado un aumento del gradiente de velocidad (G) en aproximadamente un 14 %. Esto significa que se proporciona más mezcla de la esperada, lo que podría ser una indicación positiva desde el punto de vista del proceso. Sin embargo, una G mayor puede provocar la rotura de los flóculos formados. Para preservar los flóculos y mantenerlos aglomerados, se debe disminuir la potencia de entrada real para lograr la misma eficiencia de floculación. Esto significa que se ingresa menos energía y, por lo tanto, se logran ahorros en el costo de la energía en el proceso de floculación.

Este trabajo demuestra claramente los beneficios obtenidos con el uso de PIV y CFD en el análisis del floculador de paletas. Además, el consumo eléctrico de la unidad de floculación en una planta de tratamiento de agua potable podría reducirse potencialmente y, por lo tanto, se logra el diseño más efectivo.

Los conjuntos de datos utilizados y/o analizados durante el estudio actual están disponibles del autor correspondiente a pedido razonable.

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Jean George Chatila y Hrair Razmig Danageuzian

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JC contribuyó a la idea del estudio, concepción y fabricación del aparato correspondiente. La preparación del material, la recopilación de datos y el análisis fueron realizados por HD bajo la supervisión de JC. La edición estuvo a cargo de JC. El borrador inicial del manuscrito fue escrito por HD y reformateado por JC. Luego, ambos autores finalizaron la versión final, quien lo aprobó para su presentación.

Correspondencia a Jean George Chatila.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Chatila, JG, Danageuzian, HR PIV y CFD investigación de la hidrodinámica de floculación de paletas a bajas velocidades de rotación. Informe científico 12, 19742 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-23935-x

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Recibido: 14 julio 2022

Aceptado: 08 noviembre 2022

Publicado: 17 noviembre 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-23935-x

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